8. Тип 7 № 8026 На клетчатой бумаге с размером клетки І×І нарисован треугольник АВС. Найдите сумму углов АВС и АСВ. Ответ дайте в градусах.

Задание 8. Сумма углов треугольника

Дано: треугольник \( ABC \), нарисованный на клетчатой бумаге.

Найти: сумму углов \( \angle ABC + \angle ACB \).

Решение:

Сумма углов любого треугольника равна 180°. В треугольнике \( ABC \) есть три угла: \( \angle BAC \), \( \angle ABC \) и \( \angle ACB \).

Следовательно, \( \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^{\circ} \).

Нам нужно найти сумму \( \angle ABC + \angle ACB \). Для этого нам нужно знать значение \( \angle BAC \).

Из рисунка видно, что \( \angle BAC = 90^{\circ} \) (треугольник прямоугольный, так как одна из вершин находится в углу сетки, а стороны идут по линиям сетки).

Подставим это значение в формулу суммы углов:

\( 90^{\circ} + \angle ABC + \angle ACB = 180^{\circ} \)

Вычтем 90° из обеих частей уравнения:

\( \angle ABC + \angle ACB = 180^{\circ} - 90^{\circ} \)

\( \angle ABC + \angle ACB = 90^{\circ} \)

Ответ: 90.