8. Тип 7 № 12780 Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая — за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Решение:

1. Производительность первой мастерской:

   За 10 дней переплетается 900 книг. Значит, за 1 день первая мастерская переплетает:

   \[ \frac{900}{10} = 90 \text{ книг/день} \]

2. Производительность второй мастерской:

   За 15 дней переплетается 900 книг. Значит, за 1 день вторая мастерская переплетает:

   \[ \frac{900}{15} = 60 \text{ книг/день} \]

3. Совместная производительность:

   Когда мастерские работают вместе, их производительность складывается:

   \[ 90 + 60 = 150 \text{ книг/день} \]

4. Время совместной работы:

   Чтобы узнать, за сколько дней они переплетут 900 книг вместе, разделим общее количество книг на их совместную дневную производительность:

   \[ \frac{900}{150} = 6 \text{ дней} \]

Ответ: 6 дней