8. Тип 12 № 11059 Решите систему уравнений 3x + y = 5, (x+2)/5 + y/2 = -1.

Решение:

Система уравнений:

\( \begin{cases} 3x + y = 5 \\ \frac{x+2}{5} + \frac{y}{2} = -1 \end{cases} \)

1. Умножим второе уравнение на 10, чтобы избавиться от дробей: \( 2(x+2) + 5y = -10 \)
2. Раскроем скобки: \( 2x + 4 + 5y = -10 \)
3. Перенесем константу: \( 2x + 5y = -14 \)
4. Теперь имеем систему: \( \begin{cases} 3x + y = 5 \\ 2x + 5y = -14 \end{cases} \)
5. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 5 - 3x \)
6. Подставим во второе уравнение: \( 2x + 5(5 - 3x) = -14 \)
7. Раскроем скобки: \( 2x + 25 - 15x = -14 \)
8. Приведем подобные слагаемые: \( -13x = -39 \)
9. Найдем \( x \): \( x = 3 \)
10. Подставим \( x = 3 \) в выражение для \( y \): \( y = 5 - 3(3) = 5 - 9 = -4 \)

Ответ: x = 3, y = -4.