6. Тип 12 № 11055 Решите систему уравнений x-2y = -8, x/4 + (y-2)/3 = -1.

Решение:

Система уравнений:

\( \begin{cases} x - 2y = -8 \\ \frac{x}{4} + \frac{y-2}{3} = -1 \end{cases} \)

1. Умножим второе уравнение на 12, чтобы избавиться от дробей: \( 3x + 4(y-2) = -12 \)
2. Раскроем скобки: \( 3x + 4y - 8 = -12 \)
3. Перенесем константу: \( 3x + 4y = -4 \)
4. Теперь имеем систему: \( \begin{cases} x - 2y = -8 \\ 3x + 4y = -4 \end{cases} \)
5. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 2y - 8 \)
6. Подставим во второе уравнение: \( 3(2y - 8) + 4y = -4 \)
7. Раскроем скобки: \( 6y - 24 + 4y = -4 \)
8. Приведем подобные слагаемые: \( 10y = 20 \)
9. Найдем \( y \): \( y = 2 \)
10. Подставим \( y = 2 \) в выражение для \( x \): \( x = 2(2) - 8 = 4 - 8 = -4 \)

Ответ: x = -4, y = 2.