8. Средний балл выпускника школы, сдавшего ЕГЭ по четырём предметам, составляет 75. Самый низкий результат он показал по математике — 66 баллов (по остальным экзаменам баллы выше). Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. 1. Средний балл по трём экзаменам, кроме математики, равен 78. 2. Минимальный балл по любому из трёх предметов, не считая математики, больше 75. 3. Ни по одному предмету выпускник не получил 100 баллов. 4. По какому-то предмету выпускник получил больше 76 баллов. В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Анализ данных:
   Общая сумма баллов по 4 предметам: 75 * 4 = 300.
   Сумма баллов по 3 предметам (кроме математики): 300 - 66 = 234.
2. Проверка утверждений:
   1. Утверждение 1: Средний балл по трём экзаменам, кроме математики, равен 78.
      Расчет: 234 / 3 = 78. Утверждение верно.
   2. Утверждение 2: Минимальный балл по любому из трёх предметов, не считая математики, больше 75.
      Мы знаем, что балл по математике 66. Если средний балл по остальным трем предметам 78, то минимальный балл по одному из них может быть ниже 75 (например, 70, 80, 84). Чтобы средний был 78, не обязательно, чтобы каждый был выше 75. Например, 75, 75, 84. Или 75, 78, 81. Но даже если допустим, что минимальный балл по всем трем предметам выше 75, например 76, 77, 77, то сумма будет 230, а средний 76.6. Если 76, 76, 82, то сумма 234. Но это не означает, что по *любому* из трех предметов балл больше 75. Может быть и 75. Утверждение не следует из данных.
   3. Утверждение 3: Ни по одному предмету выпускник не получил 100 баллов.
      Сумма баллов по 3 предметам — 234. Если бы по одному предмету было 100, то по двум другим было бы 134. Среднее по ним 67. Это возможно. Например, 100, 60, 74. Средний балл по трем предметам 78. Балл по математике 66. Общий средний балл (100+60+74+66)/4 = 300/4 = 75. Утверждение верно.
   4. Утверждение 4: По какому-то предмету выпускник получил больше 76 баллов.
      Если все три предмета (кроме математики) были бы ровно по 76 баллов, то их сумма была бы 76 * 3 = 228. Но сумма равна 234. Значит, по одному или нескольким предметам баллы должны быть выше 76. Например, 76, 78, 80. Или 77, 77, 80. Утверждение верно.

Ответ: 1, 3, 4