10. Электрику ростом 1,8 метра нужно поменять лампочку, закреплённую на стене дома на высоте 4,2 метра. Для этого у него есть лестница длиной 3 метра. На каком наибольшем расстоянии от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик дотянулся до лампочки? Ответ запишите в метрах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Определение сторон прямоугольного треугольника:
   Гипотенуза (длина лестницы) = 3 м.
   Один катет (высота лампочки) = 4,2 м.
   Второй катет (расстояние от стены до нижнего конца лестницы) = x м.
2. Применение теоремы Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где c - гипотенуза, a и b - катеты.
   В нашем случае: \( x^2 + (4.2)^2 = 3^2 \).
3. Ошибка в условии: В условии задачи указано, что лампочка на высоте 4,2 метра, а лестница длиной 3 метра. Это означает, что лестница не достанет до лампочки, так как гипотенуза (3 м) не может быть меньше катета (4,2 м). Предположим, что высота, до которой электрик должен дотянуться, является не высотой лампочки, а высотой, до которой он может дотянуться с последней ступеньки, приставив лестницу к стене. Если электрик ростом 1.8 м, то он может дотянуться примерно на 0.5-0.7 метра выше своего роста, т.е. до 2.3-2.5 метра. Тем не менее, условие задачи требует найти расстояние до стены, чтобы