8. Сколько целых чисел расположено между \(\sqrt{17}\) и \(\sqrt{114}\)?

Так как \(4^2=16<17<25=5^2\), то \(4<\sqrt{17}<5\).

Так как \(10^2=100<114<121=11^2\), то \(10<\sqrt{114}<11\).

Между этими числами расположены целые числа: 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Их количество равно 6.

Ответ: 6.