8. Сколько целых чисел расположено между числами $$2√{6}$$ и $$4√{5}$$?

Решение:

1. Оценим $$√{6}$$: Так как $$2^2 = 4$$ и $$3^2 = 9$$, то $$√{6}$$ находится между 2 и 3. $$2√{6}$$ будет между $$2 · 2 = 4$$ и $$2 · 3 = 6$$. Точнее, $$2.4^2 = 5.76$$, $$2.5^2 = 6.25$$. Значит, $$√{6} ≈ 2.45$$. Тогда $$2√{6} ≈ 2 · 2.45 = 4.9$$.
2. Оценим $$√{5}$$: Так как $$2^2 = 4$$ и $$3^2 = 9$$, то $$√{5}$$ находится между 2 и 3. $$2.2^2 = 4.84$$, $$2.3^2 = 5.29$$. Значит, $$√{5} ≈ 2.24$$. Тогда $$4√{5} ≈ 4 · 2.24 = 8.96$$.
3. Найдем целые числа между 4.9 и 8.96: Это числа 5, 6, 7, 8.
4. Посчитаем количество целых чисел: Их 4.

Ответ: 4