8. Разложите многочлен на множители: a) 4a² – 4b² – a – b =

Решение:

1. Сгруппируем первые два члена и последние два члена: \( (4a^2 - 4b^2) - (a + b) \)
2. Вынесем общий множитель из первой группы: \( 4(a^2 - b^2) - (a + b) \)
3. Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \): \( 4(a - b)(a + b) - (a + b) \)
4. Вынесем общий множитель \( (a + b) \) за скобки: \( (a + b) [4(a - b) - 1] \)
5. Раскроем скобки во втором множителе: \( (a + b)(4a - 4b - 1) \)

Ответ: (a + b)(4a – 4b – 1).