8. Постройте прямоугольник ABCD, если А (-4;5), C(3;-2), D(-4;-2). Найдите координаты точки В и вычислите периметр прямоугольника.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим координаты точек:
   A = (-4; 5)
   C = (3; -2)
   D = (-4; -2)
2. Шаг 2: Найдем координаты точки B. Так как ABCD — прямоугольник, сторона AD параллельна BC, а сторона CD параллельна AB.
   Координаты D (-4; -2) и A (-4; 5) показывают, что сторона AD параллельна оси y (одинаковая координата x). Длина AD = |5 - (-2)| = 7.
   Координаты D (-4; -2) и C (3; -2) показывают, что сторона DC параллельна оси x (одинаковая координата y). Длина DC = |3 - (-4)| = 7.
   Следовательно, у нас получился квадрат, а не просто прямоугольник.
   Если AD параллельна BC, то координата x у B должна быть такой же, как у C (3), а координата y — такой же, как у A (5).
   Если DC параллельна AB, то координата y у B должна быть такой же, как у A (5), а координата x — такой же, как у C (3).
   Таким образом, координаты точки B будут (3; 5).
3. Шаг 3: Найдем длины сторон прямоугольника (квадрата):
   AD = 7 (расстояние по оси y между (-4, 5) и (-4, -2))
   DC = 7 (расстояние по оси x между (-4, -2) и (3, -2))
4. Шаг 4: Вычислим периметр прямоугольника (квадрата) по формуле \( P = 2(a+b) \):
   \( P = 2(7 + 7) = 2(14) = 28 \).

Ответ: Координаты точки В: (3; 5). Периметр прямоугольника: 28.