8. Площадь квадрата 400 см². Найди площадь такого прямоугольника, ширина которого равна стороне квадрата, а длина на 15 см больше. Вырази площадь прямоугольника в более крупных единицах.

Давай решим эту задачку по шагам!

1. Находим сторону квадрата: Площадь квадрата равна стороне, умноженной на саму себя (сторона в квадрате). Чтобы найти сторону, нам нужно извлечь квадратный корень из площади.

   \[ \sqrt{400 \text{ см}^2} = 20 \text{ см} \]

   Значит, сторона квадрата равна 20 см.
2. Находим размеры прямоугольника: Ширина прямоугольника равна стороне квадрата, то есть 20 см. Длина прямоугольника на 15 см больше ширины:

   \[ 20 \text{ см} + 15 \text{ см} = 35 \text{ см} \]

3. Находим площадь прямоугольника: Теперь умножим длину на ширину прямоугольника:

   \[ 35 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 700 \text{ см}^2 \]

4. Переводим в более крупные единицы: Нам нужно выразить площадь в квадратных метрах. Мы знаем, что 1 м = 100 см, поэтому 1 м² = 100 см * 100 см = 10 000 см². Чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные метры, нужно разделить на 10 000:

   \[ 700 \text{ см}^2 : 10000 \text{ см}^2/ ext{м}^2 = 0.07 \text{ м}^2 \]

Ответ: Площадь прямоугольника равна 700 см², или 0.07 м².