№8. Первые 350 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 105 км — со скоростью 35 км/ч, а последние 160 км — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение:

Средняя скорость находится по формуле: Средняя скорость = Общий путь / Общее время.

1. Найдем общее расстояние (путь):\[ 350 \text{ км} + 105 \text{ км} + 160 \text{ км} = 615 \text{ км} \]
2. Найдем время, затраченное на каждый участок пути. Время = Расстояние / Скорость.
• Время на первом участке:\[ t_1 = \frac{350 \text{ км}}{70 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч} \]
• Время на втором участке:\[ t_2 = \frac{105 \text{ км}}{35 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \]
• Время на третьем участке:\[ t_3 = \frac{160 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \]
3. Найдем общее время:\[ 5 \text{ ч} + 3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 10 \text{ ч} \]
4. Рассчитаем среднюю скорость:\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} = \frac{615 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 61.5 \text{ км/ч} \]

Ответ: 61.5