8. Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{36a^2}{a^{15}}}\) при а = 2.

Решение:

1. Упрощение выражения: Сначала упростим выражение под корнем: \(\frac{36a^2}{a^{15}} = 36a^{2-15} = 36a^{-13}\).
2. Подстановка значения: Теперь подставим \(a = 2\): \(\sqrt{36 · 2^{-13}}\).
3. Вычисление: \(\sqrt{36 · 2^{-13}} = · · 2^{-\frac{13}{2}} = 6 · 2^{-6.5}\).

Ответ: 6 · 2^{-6.5}