8. Найдите значение выражения $$ (\sqrt{15} - 2)^2 + 4\sqrt{15} $$ Ответ: ____

Привет! Давай решим это задание по шагам.

Сначала раскроем квадрат разности по формуле $$ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$. Здесь $$ a = \sqrt{15} $$ и $$ b = 2 $$.

\[ (\sqrt{15} - 2)^2 = (\sqrt{15})^2 - 2 \times \sqrt{15} \times 2 + 2^2 \]\[ = 15 - 4\sqrt{15} + 4 \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ (15 - 4\sqrt{15} + 4) + 4\sqrt{15} \]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ 15 + 4 - 4\sqrt{15} + 4\sqrt{15} \]\[ = 19 \]

Ответ: 19