8. Найдите значение выражения a^16 * a^24 при a=4

Задание 8

Чтобы найти значение выражения, воспользуемся свойствами степеней.

Свойство степеней: При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются.

\( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)

В нашем случае:

\( a^{16} \cdot a^{24} = a^{16 + 24} = a^{40} \)

Теперь подставим значение \( a=4 \):

\( 4^{40} \)

Это очень большое число, и обычно в таких заданиях требуется либо оставить ответ в виде степени, либо получить его с помощью калькулятора. Поскольку в условии нет указаний на формат ответа, оставим его в виде степени.

Ответ: \( 4^{40} \).