8. Найдите значение выражения (√7-√5)(√7+√5).

Решение:

Для нахождения значения выражения \( (\sqrt{7} - \sqrt{5})(\sqrt{7} + \sqrt{5}) \) воспользуемся формулой разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

1. В данном случае \( a = \sqrt{7} \) и \( b = \sqrt{5} \).
2. Подставим значения в формулу: \( (\sqrt{7})^2 - (\sqrt{5})^2 \).
3. Возведём корни в квадрат: \( 7 - 5 \).
4. Вычислим результат: \( 7 - 5 = 2 \).

Ответ: 2