8. Найдите область определения функции f(x) = (x² − 16)^(-2/3) + (x² − 2x − 8)^(1/7).

Второе слагаемое определено при всех действительных x, поскольку корень седьмой степени существует для любого действительного числа.

В первом слагаемом показатель отрицательный, поэтому основание не должно равняться нулю: x² − 16 ≠ 0. Отсюда x ≠ -4 и x ≠ 4.

Ответ: D(f) = ℝ \ {-4; 4}.