8. Найдите длину вектора \( \vec{a}(-5; 12) \).

Решение:

Длина вектора \( \vec{a}(x; y) \) находится по формуле:

\[ |\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2} \]

В данном случае \( x = -5 \) и \( y = 12 \).

Подставим значения в формулу:

\[ |\vec{a}| = \sqrt{(-5)^2 + (12)^2} \]\[ |\vec{a}| = \sqrt{25 + 144} \]\[ |\vec{a}| = \sqrt{169} \]\[ |\vec{a}| = 13 \]

Ответ: 13