8) На рисунке 3 изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события АПВ.

Решение:

На рисунке 3 изображена диаграмма Эйлера, где указано количество исходов для каждого события.

Общее число равновозможных исходов опыта \( N = 6 + 12 + 9 + 18 + 24 = 69 \).

Число исходов, благоприятствующих событию \( A \cap B \) (пересечение событий A и B), равно 9.

Вероятность события \( A \cap B \) вычисляется как отношение числа благоприятствующих исходов к общему числу исходов:

\( P(A \cap B) = \frac{N(A \cap B)}{N} = \frac{9}{69} = \frac{3}{23} \).

Ответ: \(\frac{3}{23}\)