9. Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

1. Так как CM - биссектриса внешнего угла BCD, то угол BCM = угол MCD = 50°.
2. Угол BCD = угол BCM + угол MCD = 50° + 50° = 100°.
3. Угол ACB = 180° - угол BCD = 180° - 100° = 80°.
4. Так как AC = BC, треугольник ABC равнобедренный, следовательно, угол BAC = угол ABC.
5. Сумма углов треугольника: угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180°. 2 * угол BAC + 80° = 180°. 2 * угол BAC = 100°. Угол BAC = 50°.