8) \(\dfrac{x^2-x-20}{x+4}\ge 0\)

Разложим числитель на множители:

\[x^2-x-20=(x-5)(x+4).\]

ОДЗ: \(x\ne-4\).

Тогда при \(x\ne-4\):

\[\frac{(x-5)(x+4)}{x+4}=x-5.\]

Решаем полученное неравенство:

\[x-5\ge0\quad\Longrightarrow\quad x\ge5.\]

Ответ: \(x\in[5,+\infty)\).