7) \(\dfrac{x-4}{(4-x)(2x-3)}\le 0\)

ОДЗ: \(x\ne 4\), \(x\ne \dfrac32\).

Так как \(4-x=-(x-4)\), при \(x\ne4\):

\[\frac{x-4}{(4-x)(2x-3)}=\frac{x-4}{-(x-4)(2x-3)}=-\frac1{2x-3}.\]

Решаем неравенство:

\[-\frac1{2x-3}\le0\quad\Longrightarrow\quad 2x-3>0\quad\Longrightarrow\quad x>\frac32.\]

Точку \(x=4\) нужно исключить, поскольку исходная дробь в ней не определена.

Ответ: \(x\in\left(\frac32,4\right)\cup(4,+\infty)\).