8/9 - 1/2 7/36 + 1/6 6/35 - 2/49

Решение:

Вычитание и сложение дробей с разными знаменателями. Приведём к наименьшему общему знаменателю:

• \( \frac{8}{9} - \frac{1}{2} = \frac{8 \times 2}{9 \times 2} - \frac{1 \times 9}{2 \times 9} = \frac{16}{18} - \frac{9}{18} = \frac{16-9}{18} = \frac{7}{18} \)
• \( \frac{7}{36} + \frac{1}{6} = \frac{7}{36} + \frac{1 \times 6}{6 \times 6} = \frac{7}{36} + \frac{6}{36} = \frac{7+6}{36} = \frac{13}{36} \)
• \( \frac{6}{35} - \frac{2}{49} \) Наименьший общий знаменатель для 35 (5*7) и 49 (7*7) равен 5*7*7 = 245.
• \( \frac{6 \times 7}{35 \times 7} - \frac{2 \times 5}{49 \times 5} = \frac{42}{245} - \frac{10}{245} = \frac{42-10}{245} = \frac{32}{245} \)

Ответ: \( \frac{7}{18} \); \( \frac{13}{36} \); \( \frac{32}{245} \).