8. $8\cdot(4^{-1})^2\cdot2^5\cdot\left(\frac{1}{16}\right)^3\cdot(8^{-2})^5\cdot(64^2)^3$

Question

$Фото задания: 8. $8\cdot(4^{-1})^2\cdot2^5\cdot\left(\frac{1}{16}\right)^3\cdot(8^{-2})^5\cdot(64^2)^3$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все множители как степени двойки:

\[8\cdot(4^{-1})^2\cdot2^5\cdot\left(\frac{1}{16}\right)^3\cdot(8^{-2})^5\cdot(64^2)^3=2^3\cdot2^{-4}\cdot2^5\cdot2^{-12}\cdot2^{-30}\cdot2^{36}.\]

Складываем показатели: $3-4+5-12-30+36=-2$.

\[2^{-2}=\frac{1}{4}.\]

Ответ: $\frac{1}{4}$.

8. \(8\cdot(4^{-1})^2\cdot2^5\cdot\left(\frac{1}{16}\right)^3\cdot(8^{-2})^5\cdot(64^2)^3\)