8) 2³ · 128;

Привет! Давай представим это выражение в виде степени и вычислим его значение.

Ключевая идея: Нам нужно привести оба множителя к одной основе. Мы видим, что 128 — это степень числа 2.

Давай разложим 128 на множители, чтобы узнать его степень:

• 128 : 2 = 64
• 64 : 2 = 32
• 32 : 2 = 16
• 16 : 2 = 8
• 8 : 2 = 4
• 4 : 2 = 2
• 2 : 2 = 1

Получилось 7 двоек, значит, 128 = 2⁷.

Теперь наше выражение выглядит так: 2³ ⋅ 2⁷.

Правило, которое нам поможет: При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются: aⁿ ⋅ aᵐ = aⁿ⁺ᵐ

1. Применяем правило: 2³ ⋅ 2⁷ = 2³⁺⁷ = 2¹⁰
2. Вычисляем значение: 2¹⁰ = 1024

Ответ: 2¹⁰ = 1024