8.1 В треугольнике АВС угол ВАС равен 41°, AC = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

Решение:

• Так как AC = CB, то треугольник ABC — равнобедренный.
• Углы при основании равны: ∠ BAC = ∠ ABC = 41°.
• Сумма углов треугольника: ∠ ACB = 180° - (∠ BAC + ∠ ABC) = 180° - (41° + 41°) = 180° - 82° = 98°.
• Внешний угол при вершине C равен сумме двух других углов треугольника: 180° - ∠ ACB = 180° - 98° = 82°. Или внешний угол равен ∠ BAC + ∠ ABC = 41° + 41° = 82°.

Ответ: 82°