7 Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 36. Найдите высоту этой трапеции. Ответ:

Для решения задачи вспомним свойства окружности, вписанной в трапецию.

1. Свойство касательных: Если окружность вписана в четырехугольник, то суммы противоположных сторон равны.
2. Свойство вписанной окружности в трапеции: В трапеции, в которую можно вписать окружность, высота равна диаметру вписанной окружности.
3. Применение к задаче: Нам дан радиус вписанной окружности, который равен 36.
4. Расчет: Диаметр окружности равен удвоенному радиусу.
5. Вычисление высоты:

   Диаметр = 2 * Радиус

   Диаметр = 2 * 36

   Диаметр = 72

   Так как высота трапеции равна диаметру вписанной окружности, то высота равна 72.

Ответ: 72