7E. В прямоугольном треугольнике DEF, угол F = 90°, угол E = 30°. Найдите сторону DF, если EF = 14.

Дано:

• \[ \triangle DEF \]
• \[ \angle F = 90^{\circ} \]
• \[ \angle E = 30^{\circ} \]
• \[ EF = 14 \]

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
2. \[ \tan(\angle E) = \frac{DF}{EF} \]
3. \[ \tan(30^{\circ}) = \frac{DF}{14} \]
4. \[ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{DF}{14} \]
5. \[ DF = \frac{14}{\sqrt{3}} = \frac{14\sqrt{3}}{3} \]

Ответ: ⅝⁴√3 / 3