78. Выполните деление: 1) 3/4 : 5/7; 2) 5/18 : 25/27; 3) 9/16 : 3/64; 4) 25/72 : 45/63.

Задание 78. Деление дробей

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (то есть числитель и знаменатель поменять местами).

1) \( \frac{3}{4} : \frac{5}{7} \)

\( \frac{3}{4} : \frac{5}{7} = \frac{3}{4} \times \frac{7}{5} = \frac{3 \times 7}{4 \times 5} = \frac{21}{20} = 1 \frac{1}{20} \)

2) \( \frac{5}{18} : \frac{25}{27} \)

\( \frac{5}{18} : \frac{25}{27} = \frac{5}{18} \times \frac{27}{25} = \frac{5 \times 27}{18 \times 25} \)

Сокращаем: 5 и 25 (делим на 5), 18 и 27 (делим на 9).

\( \frac{1 \times 3}{2 \times 5} = \frac{3}{10} \)

3) \( \frac{9}{16} : \frac{3}{64} \)

\( \frac{9}{16} : \frac{3}{64} = \frac{9}{16} \times \frac{64}{3} \)

Сокращаем: 9 и 3 (делим на 3), 16 и 64 (делим на 16).

\( \frac{3 \times 4}{1 \times 1} = 12 \)

4) \( \frac{25}{72} : \frac{45}{63} \)

\( \frac{25}{72} : \frac{45}{63} = \frac{25}{72} \times \frac{63}{45} \)

Сокращаем: 25 и 45 (делим на 5), 72 и 63 (делим на 9).

\( \frac{5 \times 7}{8 \times 9} = \frac{35}{72} \)

Ответ: 1) \( 1 \frac{1}{20} \), 2) \( \frac{3}{10} \), 3) 12, 4) \( \frac{35}{72} \).