78 Сначала все числа числового набора Х умножили на 3, а затем к каждому полученному числу прибавили 8. Найдите среднее арифметическое получившегося набора, если среднее арифметическое набора Х равно: а) 2; б) -4; в) 5,2; г) -9,1.

Объяснение:

Сначала к каждому числу набора Х прибавили 8. По свойствам среднего арифметического, новое среднее стало \( \bar{x} + 8 \). Затем все числа умножили на 3. Значит, новое среднее арифметическое будет \( (\bar{x} + 8) \times 3 \).

1. а) Если \( \bar{x} = 2 \): \( (2 \times 3) + 8 = 6 + 8 = 14 \)
2. б) Если \( \bar{x} = -4 \): \( (-4 \times 3) + 8 = -12 + 8 = -4 \)
3. в) Если \( \bar{x} = 5,2 \): \( (5,2 \times 3) + 8 = 15,6 + 8 = 23,6 \)
4. г) Если \( \bar{x} = -9,1 \): \( (-9,1 \times 3) + 8 = -27,3 + 8 = -19,3 \)

Ответ: а) 14; б) -4; в) 23,6; г) -19,3