776. Укажите все дроби вида 5/n, где n ∈ N, заключённые между числами: а) 1/7 и 1/6; б) 1/2 и 2/3; в) 0,4 и 0,5.

1. а) \(\frac{1}{7}<\frac{5}{n}<\frac{1}{6}\). Так как все числа положительны, получаем \(30Дроби: \(\frac{5}{31},\frac{5}{32},\frac{5}{33},\frac{5}{34}\).
2. б) \(\frac{1}{2}<\frac{5}{n}<\frac{2}{3}\). Получаем \(7,5Дроби: \(\frac{5}{8},\frac{5}{9}\).
3. в) \(0,4<\frac{5}{n}<0,5\). Получаем \(10Дроби: \(\frac{5}{11},\frac{5}{12}\).

Ответ: а) \(\frac{5}{31},\frac{5}{32},\frac{5}{33},\frac{5}{34}\); б) \(\frac{5}{8},\frac{5}{9}\); в) \(\frac{5}{11},\frac{5}{12}\).