77. Сократите дробь, предварительно разложив на множители: $\frac{1-2p}{1-4p+4p^2}$.

Question

$Фото задания: 77. Сократите дробь, предварительно разложив на множители: $\frac{1-2p}{1-4p+4p^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель по формуле квадрата разности:

\[1-4p+4p^2=(1-2p)^2.\]

Тогда

\[\frac{1-2p}{1-4p+4p^2}=\frac{1-2p}{(1-2p)^2}=\frac{1}{1-2p}.\]

ОДЗ: $p\ne\frac12$.

Ответ: $\frac{1}{1-2p}$.

77. Сократите дробь, предварительно разложив на множители: \(\frac{1-2p}{1-4p+4p^2}\).