76. Сократите дробь, предварительно разложив на множители: $\frac{(p-q)^2}{p^2-2pq+q^2}$.

Question

$Фото задания: 76. Сократите дробь, предварительно разложив на множители: $\frac{(p-q)^2}{p^2-2pq+q^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель по формуле квадрата разности:

\[p^2-2pq+q^2=(p-q)^2.\]

Следовательно,

\[\frac{(p-q)^2}{p^2-2pq+q^2}=\frac{(p-q)^2}{(p-q)^2}=1.\]

ОДЗ: $p-q\ne0$.

Ответ: $1$.

76. Сократите дробь, предварительно разложив на множители: \(\frac{(p-q)^2}{p^2-2pq+q^2}\).