Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
747. Делится ли число 14! на: a) 168; б) 136; в) 147; г) 132?
Ответ:
а) 168 = 8 * 3 * 7. Множители есть в 14!. Делится. б) 136 = 8 * 17. 17 не входит в 14!. Не делится. в) 147 = 3 * 7^2. Множители есть в 14!. Делится. г) 132 = 11 * 12. Множители есть в 14!. Делится.
Похожие
- 741. (Задача-исследование.) Семь мальчиков, в число которых входят Олег и Игорь, становятся в ряд. Найдите число возможных комбинаций, удовлетворяющих условию: а) мальчики располагаются в произвольном порядке; б) Олег должен стоять в начале ряда, а Игорь в конце; в) Олег и Игорь должны стоять рядом в произвольном порядке: г) Олег и Игорь должны стоять рядом, причём Игорь должен находиться впереди Олега. 1) Для каждого случая выясните, какая комбинация рассматривается в данной ситуации. 2) Выполните вычисления и дайте ответ.
- 742. В расписании на понедельник шесть уроков: русский язык, алгебра, геометрия, биология, история, физкультура. Сколькими способами можно составить расписание уроков на этот день так, чтобы два урока математики стояли рядом?
- 743. Сколько существует перестановок букв слова «конус», в которых буквы «к», «о», «н» стоят рядом в указанном порядке?
- 744. Сколькими способами можно расставить на полке 12 книг, из которых 5 книг — это сборники стихов, так, чтобы сборники стихов стояли рядом в произвольном порядке?
- 745. Сколькими способами 5 мальчиков и 5 девочек могут занять в театре в одном ряду места с 1-го по 10-е? Сколькими способами они могут это сделать, если мальчики будут сидеть на нечётных местах, а девочки на чётных?
- 746. (Для работы в парах.) Нетрудно убедиться, что число 30! делится на 90. Действительно, 90 = 2 · 5 · 9, и каждый из этих множителей входит в произведение, равное 30!. С помощью аналогичных рассуждений определите, делится ли число 30! на: a) 92; б) 94; в) 96; г) 98. 1) Распределите, кто выполняет задания а) и в), а кто задания б) и г), и выполните их. 2) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания.
- 748. Найдите значение выражения: 15! 14! 8! 10! 42! 40! 16! 14! 3! 28! 4! 26! 45! 43! 3!
- 749. Вычислите значение выражения: 12! 9! 14! 12! 30! 29! 2! 36! 21! 34!
