742 Даны квадрат ОАВС со стороной, равной 6 см, и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?

Анализ:

Центр окружности находится в точке О. Радиус окружности равен 5 см.

• Прямая ОА: Эта прямая проходит через центр окружности. Расстояние от центра О до прямой ОА равно 0. Так как 0 < 5 см, прямая ОА является секущей.
• Прямая АВ: Точка А находится на расстоянии 6 см от центра О (сторона квадрата). Точка В находится на расстоянии, большем 5 см, от центра О (по диагонали). Таким образом, прямая АВ пересекает окружность. Расстояние от О до АВ будет меньше 5 см. Прямая АВ является секущей.
• Прямая ВС: Точка В находится на расстоянии, большем 5 см, от центра О. Точка С находится на расстоянии 6 см от центра О (сторона квадрата). Прямая ВС не проходит через центр. Ее расстояние от центра будет меньше 5 см. Прямая ВС является секущей.
• Прямая АС: Эта прямая является диагональю квадрата. Она проходит через центр окружности, если она совпадает с диагональю квадрата, проходящей через О. В данном случае, ОАВС - квадрат, поэтому АС проходит через центр. Расстояние от центра О до прямой АС равно 0. Так как 0 < 5 см, прямая АС является секущей.

Ответ: Все прямые ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к данной окружности.