Решение:
- Производительность ученика: \( \frac{1}{6} \) задания в день.
- Производительность слесаря: \( \frac{1}{4} \) задания в день.
- Совместная производительность: \( \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12} \) задания в день.
Ответ: \( \frac{5}{12} \) задания.