7. Задание № 311344. На рисунке изображена трапеция ABCD. Используя рисунок, найдите cos \( \angle HBA \).

Решение:

На рисунке изображена трапеция ABCD. Нам нужно найти \( \cos \angle HBA \).

Рассмотрим прямоугольный треугольник \( \triangle HBA \), где \( \angle BHA = 90^{\circ} \).

Нам нужно определить длины гипотенузы \( HB \) и прилежащего катета \( BH \) (или \( HB \)).

По сетке:

• Вертикальная сторона \( BH \) равна 4 единицам.
• Горизонтальная сторона \( AH \) равна 3 единицам.

Длина гипотенузы \( AB \) равна \( \sqrt{BH^2 + AH^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \) единиц.

Косинус угла \( \angle HBA \) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

\( \cos \angle HBA = \frac{BH}{AB} = \frac{4}{5} \).

Ответ: 4/5.