7. Высота наклонной плоскости равна 1,2 м, а длина 10,8 м. Для подъема по этой наклонной плоскости груза массой 180 кг потребовалась сила 250 Н. Определите КПД наклонной плоскости

Решение:

Дано:
\( h = 1,2 \text{ м} \)
\( L = 10,8 \text{ м} \)
\( m = 180 \text{ кг} \)
\( F = 250 \text{ Н} \)
\( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)
Найти: \( \eta \) — ?

Работа, совершаемая при подъеме груза без наклонной плоскости (теоретическая работа), равна:

\[ A_{теор} = mgh = 180 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 1,2 \text{ м} = 2160 \text{ Дж} \]

Работа, совершаемая при подъеме груза по наклонной плоскости (действительная работа):

\[ A_{действ.} = F \cdot L = 250 \text{ Н} \cdot 10,8 \text{ м} = 2700 \text{ Дж} \]

КПД (коэффициент полезного действия) наклонной плоскости определяется как отношение теоретической работы к действительной работе:

\[ \eta = \frac{A_{теор.}}{A_{действ.}} \cdot 100\% \]

\[ \eta = \frac{2160 \text{ Дж}}{2700 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,8 \cdot 100\% = 80\% \]

Ответ: КПД наклонной плоскости равен 80%.