7. Выполните умножение: $$(y-3x)(3x+y)$$

Чтобы выполнить умножение $$(y-3x)(3x+y)$$, мы можем использовать распределительное свойство умножения (каждый член первой скобки умножается на каждый член второй скобки), или заметить, что это похоже на формулу разности квадратов, если поменять порядок членов во второй скобке.

Давайте перепишем вторую скобку: $$(3x+y) = (y+3x)$$.

Тогда выражение будет выглядеть так: $$(y-3x)(y+3x)$$.

Теперь это точно соответствует формуле разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$.

В нашем случае $$a = y$$ и $$b = 3x$$.

Подставляем значения в формулу:

$$(y-3x)(y+3x) = y^2 - (3x)^2$$

Рассчитаем $$(3x)^2$$: $$(3x)^2 = 3^2 · x^2 = 9x^2$$.

Итак, результат умножения:

$$y^2 - 9x^2$$.

Ответ: $$y^2-9x^2$$