3. Найдите значение выражения: $$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}: \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Чтобы найти значение выражения, воспользуемся свойством степеней: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

В нашем случае $$a = \frac{2}{3}$$, $$m = 2$$, $$n = 3$$.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}: \left(\frac{2}{3}\right)^{3} = \left(\frac{2}{3}\right)^{2-3}$$

$$= \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}$$

По определению отрицательной степени, $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$. Следовательно, $$a^{-1} = \frac{1}{a}$$.

$$= \frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2}$$

Ответ: $$\frac{3}{2}$$