7. Вычислите: \((3\frac{1}{2} - 1\frac{5}{6}) : \frac{4}{9} + 1\frac{1}{4}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}\), \(1\frac{5}{6} = \frac{11}{6}\), \(1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}\).

\(\left(\frac{7}{2} - \frac{11}{6}\right) : \frac{4}{9} + \frac{5}{4} = \left(\frac{21}{6} - \frac{11}{6}\right) : \frac{4}{9} + \frac{5}{4}\)

\(= \frac{10}{6} \cdot \frac{9}{4} + \frac{5}{4} = \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{5}{4} = \frac{15}{4} + \frac{5}{4} = 5\).

Ответ: 5.