7. В графе все степени вершин равны. Вершин у него 24, а ребер 48. Чему равна степень любой вершины этого графа?

Решение:

1. Теорема о сумме степеней: Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству ребер.
2. Формула: \[ \sum_{v ∈ V} ext{deg}(v) = 2|E| \]
3. Применение к задаче:
• Количество вершин ( |V| ): 24
• Количество ребер ( |E| ): 48
• Сумма степеней всех вершин: 2 * 48 = 96
• Так как степени всех вершин равны, обозначим степень каждой вершины как ext{deg} .
• Уравнение: 24 * ext{deg} = 96
• Решение уравнения: ext{deg} = 96 / 24 = 4

Ответ: 4