7. Тип 16 Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 65°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол АОВ — центральный угол, опирающийся на дугу АВ. Угол АСВ — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу АВ. Центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, \( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \).

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 65^{\circ} = 32.5^{\circ} \).

Ответ: 32.5°.