7. Рис. 12. ∠2 − ∠1 = 80°, a ∥ b. Найти: ∠2, ∠3, ∠4.

По рисунку углы \(\angle1\) и \(\angle2\) — односторонние внутренние, поэтому при \(a\parallel b\): \(\angle1+\angle2=180^\circ\).

По условию \(\angle2-\angle1=80^\circ\).

Складываем уравнения: \(2\angle2=260^\circ\), поэтому \(\angle2=130^\circ\). Тогда \(\angle1=50^\circ\).

Угол \(\angle3\) вертикален углу \(\angle2\), значит \(\angle3=130^\circ\). Угол \(\angle4\) смежный с углом \(\angle3\), значит \(\angle4=50^\circ\).

Ответ: \(\angle2=130^\circ\), \(\angle3=130^\circ\), \(\angle4=50^\circ\).