10. Рис. 15. BE — биссектриса ∠ABC. Найти: ∠BED.

На рисунке \(AC\perp CD\) и \(AB\) образует с основанием угол \(78^\circ\). Поэтому угол между лучами \(AB\to\text{вправо}\text{ и }AC\) равен \(180^\circ-78^\circ=102^\circ\).

Так как \(BE\) — биссектриса угла \(ABC\), она делит этот угол пополам. Угол между \(BE\) и основанием равен \(51^\circ\).

Следовательно, \(\angle BED=180^\circ-51^\circ=129^\circ\).

Ответ: \(\angle BED=129^\circ\).