7 Решите задачу по шагам: Плоский проволочный контур площадью S₁ = 0,05 $$м^2$$ находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл. Вектор индукции перпендикулярен плоскости контура. Площадь контура увеличили в 3 раза, не меняя индукцию поля. Найдите изменение магнитного потока ДФ.

Решение:

Шаг 1: Запись исходных данных.

• Начальная площадь контура: $$S_1 = 0.05 \text{ м}^2$$
• Магнитная индукция: $$B = 0.4 \text{ Тл}$$
• Вектор индукции перпендикулярен плоскости контура, значит угол между вектором индукции и нормалью к плоскости равен 0°, следовательно, $$\cos \alpha = \cos 0 ext{°} = 1$$.

Шаг 2: Расчет начального магнитного потока.

Магнитный поток вычисляется по формуле $$\ ext{Ф} = B \cdot S \cdot \cos \alpha$$ . Так как $$\ ext{cos } \alpha = 1$$ , формула упрощается до $$\ ext{Ф} = B \cdot S$$ .

\[ \Phi_1 = B \cdot S_1 = 0.4 \text{ Тл} \cdot 0.05 \text{ м}^2 = 0.02 \text{ Вб} \]

Шаг 3: Расчет конечной площади контура.

Площадь контура увеличили в 3 раза:

\[ S_2 = 3 \cdot S_1 = 3 \cdot 0.05 \text{ м}^2 = 0.15 \text{ м}^2 \]

Шаг 4: Расчет конечного магнитного потока.

Индукция поля не меняется, поэтому:

\[ \Phi_2 = B \cdot S_2 = 0.4 \text{ Тл} \cdot 0.15 \text{ м}^2 = 0.06 \text{ Вб} \]

Шаг 5: Расчет изменения магнитного потока.

Изменение магнитного потока $$\ ext{ДФ}$$ равно разности конечного и начального потоков:

\[ \Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = 0.06 \text{ Вб} - 0.02 \text{ Вб} = 0.04 \text{ Вб} \]

Ответ: 0.04 Вб