7. Решите уравнение: 10x + (x - 1)² = 16 + (x + 2)(x + 3)

Решение:

1. Раскроем скобки: \( 10x + (x^2 - 2x + 1) = 16 + (x^2 + 3x + 2x + 6) \)
2. Упростим обе части уравнения: \( 10x + x^2 - 2x + 1 = 16 + x^2 + 5x + 6 \)
3. Приведём подобные члены: \( x^2 + 8x + 1 = x^2 + 5x + 22 \)
4. Вычтем \( x^2 \) из обеих частей: \( 8x + 1 = 5x + 22 \)
5. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числовые члены — в другую: \( 8x - 5x = 22 - 1 \)
6. Упростим: \( 3x = 21 \)
7. Разделим обе части на 3: \( x = \frac{21}{3} \)
8. Получим ответ: \( x = 7 \).

Ответ: 7