6. Найдите значение выражения: (6 - y)²-у(у + 5) при у=-2/17

Решение:

Подставим значение \( y = -\frac{2}{17} \) в выражение \( (6 - y)^2 - y(y + 5) \).

1. Вычислим \( 6 - y \): \( 6 - (-\frac{2}{17}) = 6 + \frac{2}{17} = \frac{102 + 2}{17} = \frac{104}{17} \).
2. Вычислим \( (6 - y)^2 \): \( (\frac{104}{17})^2 = \frac{10816}{289} \).
3. Вычислим \( y + 5 \): \( -\frac{2}{17} + 5 = \frac{-2 + 85}{17} = \frac{83}{17} \).
4. Вычислим \( y(y + 5) \): \( -\frac{2}{17} \cdot \frac{83}{17} = -\frac{166}{289} \).
5. Вычислим значение всего выражения: \( \frac{10816}{289} - (-\frac{166}{289}) = \frac{10816 + 166}{289} = \frac{10982}{289} \).
6. Упростим полученную дробь: \( \frac{10982}{289} = 38 \).

Ответ: 38