7. Реши задачу, запиши полное решение Кран поднимал бетонную плиту объемом 2 м³ на 10 метров. Определите мощность крана, если на подъем было затрачено 30 минут. Плотность бетона 2600 кг/м³.

Решение:

Дано:
V = 2 м³
h = 10 м
t = 30 минут = 30 * 60 = 1800 с
ρ = 2600 кг/м³
g ≈ 10 Н/кг

Найти:
N — ?

1. Найдем массу плиты (m):
\( m = \rho \times V \)
\( m = 2600 \text{ кг/м}^3 \times 2 \text{ м}^3 = 5200 \text{ кг} \)

2. Найдем силу тяжести (вес плиты) (F):
\( F = m \times g \)
\( F = 5200 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 52000 \text{ Н} \)

3. Найдем работу (A), совершенную краном:
\( A = F \times h \)
\( A = 52000 \text{ Н} \times 10 \text{ м} = 520000 \text{ Дж} \)

4. Найдем мощность крана (N):
\( N = \frac{A}{t} \)
\( N = \frac{520000 \text{ Дж}}{1800 \text{ с}} \approx 288.89 \text{ Вт} \)

Ответ: Мощность крана составляет примерно 288.89 Вт.