7. Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные и вычислите: 1) \( \frac{1}{7} + 5,47 \); 2) \( 0,53 + \frac{16}{5} \); 3) \( \frac{11}{24} - 0,35 \); 4) \( 0,625 - \frac{17}{6} \).

Решение:

1) Преобразуем обыкновенную дробь \( \frac{1}{7} \) в десятичную:

\( 1 \div 7 \approx 0,142857 \)

\( 0,142857 + 5,47 = 5,612857 \)

2) Преобразуем обыкновенную дробь \( \frac{16}{5} \) в десятичную:

\( \frac{16}{5} = 3,2 \)

\( 0,53 + 3,2 = 3,73 \)

3) Преобразуем десятичную дробь \( 0,35 \) в обыкновенную:

\( 0,35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20} \)

\( \frac{11}{24} - \frac{7}{20} \)

Приведем к общему знаменателю 120:

\( \frac{11 \times 5}{24 \times 5} - \frac{7 \times 6}{20 \times 6} = \frac{55}{120} - \frac{42}{120} = \frac{13}{120} \)

4) Преобразуем десятичную дробь \( 0,625 \) в обыкновенную:

\( 0,625 = \frac{625}{1000} = \frac{5}{8} \)

\( \frac{5}{8} - \frac{17}{6} \)

Приведем к общему знаменателю 24:

\( \frac{5 \times 3}{8 \times 3} - \frac{17 \times 4}{6 \times 4} = \frac{15}{24} - \frac{68}{24} = \frac{-53}{24} \)

Ответ: 1) \( \approx 5,61 \); 2) 3,73; 3) \( \frac{13}{120} \); 4) \( -\frac{53}{24} \).